Question

若方程x²-8x+m=0的两根为x₁，x₂，且3x₁+2x₂=18，则m=

 

．

Answer 1

分析：首先利用根与系数的关系求得方程x²-8x+m=0的两根和，代入3x₁+2x₂=18，求得两根，再进一步有两根的积求得m即可．

解答：解：方程x²-8x+m=0两根为x₁、x₂，
则x₁+x₂=8，
∴3x₁+2x₂=18，
2（x₁+x₂）+x₁=18，
解得x₁=2，x₂=6，
∴x₁x₂=m=12．
故答案为：12．

点评：此题考查根与系数的关系：x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两个根，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．