Question

20．拉萨百货商店服装柜在销售中发现：某童装每天可卖20件，每件盈利40元．为迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当降价措施，增加盈利．经市场调查发现：每件童装降价1元，每天可多卖2件．当降价多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

分析 设每件童装应降价x元．每天获得利润y元，根据：每天获得的利润=每件的盈利×销售的件数，据此即可列出函数关系式，根据函数关系式，运用函数的性质求出最值即可．

解答 解：设每件童装应降价x元．每天获得利润y元．
由题意得 y=（40-x）（20+2x）
=-2x²+60x+800
=-2（x-15）²+1250
∴当x=15时，y取得最大值，最大值为1250元，
答：当降价15元时，能获得最大利润，最大利润是1250元．

点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力，理解题意确定相等关系是根本，根据相等关系列出函数关系式并结合函数性质得出最值情况是解题的关键．