Question

3．△ABC中，AB=5，BC=8，BC边上的中线AD=3，则△ABC的面积为12．

Answer 1

分析 根据中线定义可得BD=4，再根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°，然后可算出△ABC的面积．

解答 解：∵AD为中线，BC=8，
∴BD=4，
∵3²+4²=5²，
∴AD²+BD²=AB²，
∴∠ADB=90°，
∴△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$×8×3=12，
故答案为：12．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．