Question

解方程：
（1）x²-4x-5=0
（2）2x²-5=3x（用配方法）
（3）（x-1）（x-2）=4-x

Answer 1

分析：（1）用因式分解法求解，（2）用配方法求解，（3）用公式法求解．

解答：解：（1）x²-4x-5=0，
（x+1）（x-5）=0，
∴x₁=-1，x₂=5；

（2）∵2x²-5=3x，
∴2x²-3x-5=0，
∴x²-

3

2

x-

5

2

=0，
∴（x-

3

4

）²=

49

16

，
∴x-

3

4

=±

7

4

解得x₁=-1，x₂=

5

2

；

（3）∵（x-1）（x-2）=4-x，
∴x²-2x-2=0
解得x=

2± 12

2

x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

点评：解一元二次方程，能提公因式就用提公因式法，能运用完全平方式或平方差就用其公式来降次求解，当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．