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    求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．

    答案：
    解析：

    　　已知直线a，b，c，a⊥c，b⊥c求证a∥b．

    　　证明：假设垂直于同一条直线的两条直线a与b不平行，则a与b相交于P点，则过P有两条直线a，b与已知直线c垂直，与在平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾．∴a∥b


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    37、求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．

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    24、已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，
    且∠1=∠2．
    求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．
    分析：要证明AD平分∠BAC，
    只要证明∠
    BAD
    =∠
    CAD
    ，
    而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
    由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
    AD
    ∥
    EF
    ，这时可以得到∠1=
    ∠BAD
    ，∠2=
    ∠CAD
    ．
    从而不难得到结论AD平分∠BAC，．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴
    AD
    ∥
    EF
    （
    同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
    ）
    ∴
    ∠1
    =
    ∠BAD
    （两直线平行，内错角相等．）
    ∠2
    =
    ∠DAC
    （两直线平行，同位角相等．）
    ∵
    ∠1=∠2
    （已知）
    ∴
    ∠BAD=∠DAC
    ，
    即AD平分∠BAC（
    角平分线的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价　　数学(北师大版·七年级下册) 题型：047

    求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．(画图，写出已知、求证，并用三种方法加以证明．)

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．

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