Question

因式分解
（1）a⁴-5a²b²-36b⁴
（2）（x²-5x）²-36．

Answer 1

解：（1）原式=（ a²+4b²）（ a²-9b²）=（a²+4b²）（a+3b）（a-3b）；

（2）原式=（x²-5x+6）（x²-5x-6）=（x-2）（x-3）（x+1）（x-6）．
分析：（1）先利用十字相乘法将原式分解为（ a²+4b²）（ a²-9b²），然后再利用平方差公式分解即可求得答案；
（2）先利用平方差公式分解，再利用十字相乘的方法分解即可求得答案．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．此题比较简单，解题的关键是注意掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．