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    4．如果每人的工作效率相同，且a个人b天可做500个零件，b个人做a个零件需5天，那么a的值是多少？

    分析 根据工作效率=工作总量÷工作时间分别表示出每个人一天的做多少个零件，建立方程求得答案即可．

    解答 解：由题意得：
    $\frac{500}{ab}$=$\frac{a}{5b}$，
    解得：a=50或a=-50（不合题意，舍去）．
    答：a的值是50．

    点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
    （1）求证：四边形ADCE为矩形；
    （2）连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；
    （3）线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知xm=2，xn=5，求代数式x3m+2n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．设[t]表示不超过实数t的最大整数，令{t}=t-[t]．已知实数x满足x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$=18，则{x}+{$\frac{1}{x}$}=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．3$-\sqrt{5}$C．$\frac{1}{2}$（3$-\sqrt{5}$）D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料：正整教的正整数次幂的个位数字是有规律的．以3为例：
    ∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…
    ∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字起b，则am+a+k的末位数字也是b（k为正整数，m为非负整数）．
    请你根据上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的计算结果的个位数字是几．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．小丽和小雪两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．相遇后立刻返回原地，各用了48分钟．若小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟和小雪相遇．小丽由A到B，小雪由B到A各需多少时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．抛物线y=-（x+2）2-3的开口方向是向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，-3）．当x=-2时，y有最大值是-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，四边形ABEC是正方形，点D为△ABC内一点，且BD=AB，CD=AD，求∠CBD的度数和∠CBD与∠DBA的度数比值．
    （2）如图2，若把（1）中的△ABC变为一般的三角形（∠BAC≠90°，AC≠AB），但D依然是△ABC内一点，且满足∠BAC=2∠BCA，BD=AB，CD=AD，此时∠CBD与∠DBA的度数比值是否与（1）中的相同，写出你猜想的结论并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE，AC=CD，BC=EC，且∠B=60°，AB与DE交于点P．
    （1）求证：PC平分∠EPA；
    （2）探究线段PE、PB和BC的数量关系．

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