Question

如图AB∥DE，∠A=∠D，问AE与DC的位置有什么关系？请给出证明．

Answer 1

解：AE与DC是平行关系；
证明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠AED（两直线平行，内错角相等）；
∵∠A=∠D（已知），
∴∠AED=∠D，
∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．
分析：AE与DC是平行关系；由AB∥ED可得∠A=∠AED，已知∠A=∠D，则∠AED=∠D，所以AE∥DC，据内错角相等，两直线平行判定．
点评：此题主要考查平行线的性质及两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．