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11.已知(1-2x)5=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
(1)将x=-1代入上式,你能得出一个什么样的等式?
(2)将x=1代入上式,你能得出一个什么样的等式?
(3)由(1)(2)两问,你能求出a0+a2+a4的值吗?

分析 (1)(2)直接代入求得答案即可;
(3)把上面两个式子相加,整理得出答案即可.

解答 解:(1)将x=-1代入上式,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=35
(2)将x=1代入上式,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1;
(3)把(1)和(2)的结果相加得2(a0+a2+a4)=35-1,
因此a0+a2+a4=$\frac{{3}^{5}-1}{2}$=121.

点评 此题考查代数式求值,掌握乘方的计算方法与符号的判定是解决问题的关键.

练习册系列答案
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