Question

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解．
解答：解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB²+BE²=AE²即4²+（8-AE）²=AE²，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于点G，

则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．
故选D．
点评：本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质．