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    19．有一长32厘米，宽14厘米的铁皮，若要用该铁皮做一个底面积为180平方厘米的有盖盒子，则盒子的高应为多少？
    （1）小明的设计如图所示，你能根据该图求出盒子的高吗？如何求？
    （2）你还有别的设计方法吗？画出图形．

    分析 （1）设盒子的高为x厘米，根据题意列出方程，解方程即可；
    （2）画出设计图形即可．

    解答 解：（1）能根据该图求出盒子的高；解法如下：
    设盒子的高为x厘米，根据题意得：$\frac{1}{2}$（32-2x）（14-2x）=180，解得：
    解得：x=1，或x=22，
    经检验x=22不符合题意，舍去，
    ∴盒子的高为1cm；
    （2）有别的设计方法，如图所示．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，本题关键在于理解题意，找出等量关系，列出方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，则a的取值范围是（　　）
    A．-1≤a≤1B．-$\frac{1}{2}$$≤a≤\frac{1}{2}$C．$-\sqrt{2}≤a≤\sqrt{2}$D．$-\frac{\sqrt{2}}{2}≤a≤\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    10．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（　　）
    A．34B．25C．16D．61

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    7．根据已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）
    A．AC=4，AB=5，BC=10B．AC=4，AB=5，∠B=60°
    C．∠A=50°，∠B=60°，AB=2D．∠C=90°，AB=5

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    14．若4x=7y+5z，2x+y=z，那么x：y：z的值为（　　）
    A．2：1：（-3）B．2：1：3C．2：（-1）：3D．3：2：1

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    12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为6．

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    9．对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n=mn+n．如果关于x的方程x*（a*x）=$-\frac{1}{4}$有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是0．

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    10．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，如图2．取A1B的中点A2，连接A2C1，再分别取A2C1，BC1的中点D2，C2，连接D2C2，如图3．…，如此进行下去，则线段DnCn的长度为$\frac{1}{{2}^{n}}$a．

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