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18.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,则这个多边形的内角和的度数是1080°.

分析 根据n边形对角线公式,求得n,再根据多边形内角和公式求得答案.

解答 解:设多边形是n边形,由对角线公式,得
n-2=6.
解得n=8,
∴这个多边形的内角和的度数为:(8-2)×180°=1080°,
故答案为:1080°.

点评 本题考查了多边形对角线和多边形内角和公式,n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n-2)条.

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