Question

（2013•海宁市模拟）新定义：[k，b]为一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的“关联数”．若“关联数”[1，a-1]的一次函数是正比例函数，则二次函数y=x²-2x+a的顶点坐标是

（1，0）

．

Answer 1

分析：根据题中的新定义求出a的值，确定出二次函数，最后确定其顶点坐标即可；

解答：解：根据“关联数”[1，a-1]所对应的一次函数是正比例函数，
得到y=x+a-1为正比例函数，即a-1=0，
解得：a=1，
∴二次函数y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴二次函数y=x²-2x+a的顶点坐标是（1，0），
故答案为：（1，0）．

点评：本题考查了二次函数的性质及正比例函数的定义，解题的关键是理解新定义并求得a的值．