Question

两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．
（1）画出示意图；
（2）若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数．

Answer 1

考点：同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角画出图形．
（2）首先设∠2=x°，然后表示出∠1=3x°，∠3=

1

3

x°，再根据邻补角互补可得方程3x+

1

3

x=180，再解即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）设∠2=x°，
∵∠1=3∠2，∠2=3∠3，
∴∠1=3x°，∠3=

1

3

x°，
∵∠1+∠3=180°，
∴3x+

1

3

x=180，
解得：x=54，
∴∠2=54°，
∴∠1=54°×3=162°．

点评：此题主要考查了三线八角，以及角的计算，关键是掌握内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．