Question

将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、75°
• D、85°

Answer 1

考点：三角形的外角性质,直角三角形的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．

解答：
解：∵∠ACB=90°，
∴∠MCD=90°，
∵∠D=60°，
∴∠DMC=30°，
∴∠AMF=∠DMC=30°，
∵∠A=45°，
∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，
故选C．

点评：本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF的度数．