Question

若2m+n=25，m-2n=2，则（m+3n）²-（3m-n）²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：首先把（m+3n）²-（3m-n）²利用平方差公式因式分解，再整体代入2m+n=25，m-2n=2求得数值即可．

解答：解：∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）²-（3m-n）²
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故答案为：-200．

点评：此题考查因式分解的运用以及整体代入思想的渗透．