Question

①式子4-a²-2ab-b²的最大值是________．
②已知，则=________．

Answer 1

4    527
分析：①逆运用完全平方公式整理，然后即可求解；
②利用完全平方公式把已知条件两边平方然后再整理即可得解．
解答：①4-a²-2ab-b²=4-（a²+2ab+b²）=4-（a+b）²，
∵（a+b）²≥0，
∴-（a+b）²≤0，
∴当式子（a+b）²=0时，式子4-a²-2ab-b²的最大值是4；
②∵-=5，
∴（-）²=25，
即-2×+=25，
∵xy=-1，
∴+=25+2÷（-1）=23，
∴（+）²=23²，
即+2×+=529，
∴+=529-2÷（-1）²=527．
故答案为：4；527．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．