Question

9．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为一次函数y=3x-1图象上的两个不同的点，且x₁x₂≠0，x₁＜x₂，设$M=\frac{{1+{y_1}}}{x_1}，N=\frac{{1+{y_2}}}{x_2}$，则（　　）

• A． M＞N
• B． M=N
• C． M＜N
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先由一次函数图象上点的坐标特征可以求得M、N的值，然后来比较它们的大小即可．

解答 解：∵一次函数的解析式是y=3x-1，
∴$\frac{1+y}{x}$=3（x≠0）；
又∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，设$M=\frac{{1+{y_1}}}{x_1}，N=\frac{{1+{y_2}}}{x_2}$，
∴M=$\frac{1+{y}_{1}}{{x}_{1}}$=3，N=$\frac{1+{y}_{2}}{{x}_{2}}$=3，
∴M=N，
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．