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    【题目】数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.

    例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

    请你根据以上材料解答以下问题：

    （1）若，求的值；

    （2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；

    （3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？

    【答案】（1）；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）对代数式适当变形将整体代入即可；

    （2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；

    （3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可.

    解：（1）；

    （2）将代入得，

    化简得.

    将代入得

    将代入得=；

    （3）当时，代数式的值为m

    ∴，

    ∴

    当时，

    =

    =

    =.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据材料，解答问题

    如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为．反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义．

    问题应用1：

    （1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为___________；

    （2）方程的解____________；

    （3）方程的解______________ ；

    问题应用2：

    如图，若数轴上表示的点为.

    （4）的几何意义是数轴上_____________，当__________，的值最小是____________；

    （5）的几何意义是数轴上_______，的最小值是__________，此时点在数轴上应位于__________上；

    （6）根据以上推理方法可求的最小值是___________，此时__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.

    (1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；

    (2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；

    (3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E．

    （I）证明：EO=EB；

    （Ⅱ）点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；

    （Ⅲ）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[阅读理解]射线是内部的一条射线，若则我们称射线是射线的伴随线．

    例如，如图1，，则，称射线是射线的伴随线：同时，由于，称射线是射线的伴随线．

    [知识运用]

    （1）如图2，，射线是射线的伴随线，则　　　，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是　　　　　．（用含的代数式表示）

    （2）如图，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．

    ①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    ②当为多少秒时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.

    （1）求证，；

    （2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

    （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.

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    【题目】中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为　　

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

    A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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