分析 (1)根据角平分线的定义可得∠DOE=∠BOE,再根据补角的定义结合图形找出即可;
(2)根据角平分线的定义计算即可求出∠BOE,然后根据补角的和等于180°列式计算即可求出∠AOE,先求出∠AOD,再根据角平分线的定义解答;
(3)利用角平分线的定义和平角的定义,可计算出∠EOF的度数.
解答 解:(1)∵OE是∠BOD的平分线,
∴∠DOE=∠BOE,
又∵∠BOE+∠AOE=180°,∠DOE+∠COE=180°,
∴∠DOE的补角是∠AOE或∠COE;
故答案为:∠AOE或∠COE;
(2)∵OE是∠BOD的平分线,∠BOD=62°,
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=31°,
∴∠AOE=180°-31°=149°,
∵∠BOD=62°,
∴∠AOD=180°-62°=118°,
∵OF是∠AOD的平分线,
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$×118°=59°;
(3)∵OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线,
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD,∠DOF=$\frac{1}{2}$∠AOD,
∵∠BOD+∠AOD=180°,
∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=$\frac{1}{2}$(∠BOD+∠AOD)=90°.
点评 本题考查余角与补角,角平分线的定义,角度的计算,是基础题,熟记性质并准确识图,找出图中各角之间的关系是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
植树品种 | 甲种 | 乙种 | 丙种 | 丁种 |
植树棵数 | 150 | 125 | 125 |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是( )
A. ∠ABD=∠BDC B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠1=∠2
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年湖北省枝江市九校七年级3月联考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,不能判定AB∥CD的条件是( ).
A. ∠B+∠BCD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠D=∠5
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