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14.如图,已知直线AB与CD相交于O,OE、OF分别是∠BOD、AOD平分线,
(1)∠DOE补角是∠AOE或∠COE;
(2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度数;   
(3)求∠EOF的度数.

分析 (1)根据角平分线的定义可得∠DOE=∠BOE,再根据补角的定义结合图形找出即可;
(2)根据角平分线的定义计算即可求出∠BOE,然后根据补角的和等于180°列式计算即可求出∠AOE,先求出∠AOD,再根据角平分线的定义解答;
(3)利用角平分线的定义和平角的定义,可计算出∠EOF的度数.

解答 解:(1)∵OE是∠BOD的平分线,
∴∠DOE=∠BOE,
又∵∠BOE+∠AOE=180°,∠DOE+∠COE=180°,
∴∠DOE的补角是∠AOE或∠COE;
故答案为:∠AOE或∠COE;

(2)∵OE是∠BOD的平分线,∠BOD=62°,
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=31°,
∴∠AOE=180°-31°=149°,
∵∠BOD=62°,
∴∠AOD=180°-62°=118°,
∵OF是∠AOD的平分线,
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$×118°=59°;

(3)∵OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线,
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD,∠DOF=$\frac{1}{2}$∠AOD,
∵∠BOD+∠AOD=180°,
∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=$\frac{1}{2}$(∠BOD+∠AOD)=90°.

点评 本题考查余角与补角,角平分线的定义,角度的计算,是基础题,熟记性质并准确识图,找出图中各角之间的关系是解题的关键.

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植树棵数150125125
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