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    正方形ABCD内一点P，ÐPAD=ÐPDA=15°，连结PB、PC，请问：DPBC是等边三角形吗？为什么？

    答案：
    解析：

    		利用条件可设想将DAPD绕点D逆时针方向旋转90°，而使A与C重合。作P¢点关于CD的对称点Q。此时问题得到解决。

    证明：易证DPQD为正D。∴ ÐPCQ=ÐDCQ=15°。∴ ÐPCD=30°。ÐPBA=30°。

    ∴ ÐPCB=ÐPBC=60°。即DPBC为等边三角形。


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    精英家教网已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
    （1）求证：△CPB≌△AEB；
    （2）求证：PB⊥BE；
    （3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

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    精英家教网如图（1），P是正方形ABCD内一点，将△PBC绕点B按顺时针方向旋转后与△EBA重合．
    （1）若PB=a，求PE的长；
    （2）如图（2），P是正方形ABCD内一点，设PA=a，PB=
    		2
    a，∠APB=135°，求PC的长．

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    精英家教网如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBP′位置，若BP=a，则PP′=
     
    ．

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    精英家教网如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕A顺时针方向旋转60°，得到△AP′B′．
    （1）作出旋转后的图形；
    （2）试求△APP′的周长和面积．

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