考点:解一元二次方程-因式分解法,绝对值
专题:方程思想
分析:|x2-1|=|x+1|×|x-1|,把左边分解因式,化成两个因式的积等于0的形式;再分类讨论如何去掉绝对值符号,然后解方程,综合确定方程的解.
解答:解:|x
2-1|-x|x+1|=0,
∴|x+1|(|x-1|-x)=0.
当|x+1|=0时,x=-1;
当|x-1|-x=0时,得|x-1|=x.
若x≥1,得 x-1=x,矛盾,舍去.
若x<1,得 1-x=x,解得x=
.
综上所述,x=-1或
.
故答案为-1或
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点评:此题考查了运用因式分解法的思路解含绝对值的方程,分类讨论去掉绝对值符号是关键,注意综合分析后下结论.