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    如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（　　）
    A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°

    连接OA，OB，
    ∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，
    ∴∠AOB=90°，
    若点P在优弧ADB上，则∠APB=
    1
    2
    ∠AOB=45°；
    若点P在劣弧AB上，
    则∠APB=180°-45°=135°．
    ∴∠APB=45°或135°．
    故选C．
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    如图，乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD，P为垂足，若CD=32cm，AP：PB=1：4，则AB=______．

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    6图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是______度．

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    如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且
    AB
    =
    BC
    =
    CD
    ．若∠COD=40°，则∠ADO=______度．

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    如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠AOD的度数是______度．

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    如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．
    求证：AC=BD．

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    在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．
    （1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
    （2）在（1）条件下，求阴影部分面积．
    （3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．

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