某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
(1)100元,80元;(2)五种;(3)5220元
【解析】
试题分析:(1)设购买一块A型小白板需x元,购买一块B型小白板需y元,根据“购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元”即可列方程组求解;
(2)设购买A型小白板x块,则购买B型小白板(60-x)块,根据“总价不超过5300元,且A型数量多于总数的”即可列不等式组求解;
(3)先根据题意列出总价关于x的函数关系式,再根据一次函数的性质求解即可.
(1)设购买一块A型小白板需x元,购买一块B型小白板需y元,由题意得
,解得
答:购买一块A型小白板需100元,购买一块B型小白板需80元;
(2)设购买A型小白板x块,则购买B型小白板(60-x)块,由题意得
,解得20<x≤25,
∴x=21,22,23,24,25
∴有五种方案:
①购A、B两种型号分别为21块、39块;②购A、B两种型号分别为22块、38块;
③购A、B两种型号分别为23块、37块;④购A、B两种型号分别为24块、36块;
⑤购A、B两种型号分别为25块、35块;
(3)由题意得
∵20>0,
∴w随x增大而增大,
∴当x=21时,w有最小值5220元.
考点:一次函数的应用
点评:函数的应用是初中数学的重点,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013届江苏省泰州市永安初级中学九年级下学期第二次涂卡训练数学试卷(带解析) 题型:解答题
某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省阜宁县九年级第一次调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。
(1)求购买一块A型、B型各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省仪征市九年级第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
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