Question

16．先化简：（$\frac{1}{x-3}$+1）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-9}$，再从-3，0，2，3这四个数中选择一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在-3，0，2，3这四个数中选取一个使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（$\frac{1}{x-3}$+1）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{x-2}{x-3}•\frac{（x+3）（x-3）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+3}{x-2}$，
当x=0时，原式=$\frac{0+3}{0-2}=-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法．