Question

15．如图，哪些三角形是直角三角形，哪些不是？说说你的理由．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出各三角形的三边长的平方，再由勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答 解：①由勾股定理可知，三角形的三边长的平方分别为2²+2²=8，1²+2²=5，9，
∵8+5≠9，故不是直角三角形；
②由勾股定理可知，三角形的三边长的平方分别为1²+3²=10，3²+4²=25，9，
∵10+9≠25，故不是直角三角形；
③由勾股定理可知，三角形的三边长的平方分别为1²+2²=5，1²+3²=10，1²+4²=17，
∵5+10≠17，故不是直角三角形；
④由勾股定理可知，三角形的三边长的平方分别为1²+3²=10，1²+3²=10，2²+4²=20，
∵10+10=20，故是直角三角形；
⑤由勾股定理可知，三角形的三边长的平方分别为3²+2²=13，1²+5²=26，2²+3²=13，
∵13+13=26，故是直角三角形；
⑥由勾股定理可知，三角形的三边长的平方分别为3²+2²=13，1²+3²=10，1²+4²=17，
∵13+10≠17，故不是直角三角形．
故④⑤是直角三角形，①②③⑥不是．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．