Question

（2006•厦门）已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正确的是（ ）
A．BC²=AC²+BC²-AC•BC
B．△ABC与△DEF的重心不重合
C．B，D，F三点不共线
D．S_△DEF≠S_△ABC

Answer 1

【答案】分析：根据等边三角形的性质，对四选项逐个进行判断即可求解．
解答：解：A、化简化得AC=BC，正确；
B、DEF是等边三角形，且等边△ABC的各顶点是△DEF各边的中点，等边△ABC可看作是△DEF的内接正三角形，所以△ABC与△DEF的重心重合，错误；
C、根据题意，可得出点D、B、E在同一直线上，点D、A、F在同一直线上，点E、C、F在同一直线上，正确；
D、S_△DEF=4S_△ABC，正确．
故选B
点评：主要考查等边三角形的性质，三心合一．