如图.AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器.如果AO=45cm.CO=5cm.当AC绕点O顺时针旋转90°时.则雨刷器AC扫过的面积为500πcm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为500πcm²（结果保留π）．

分析易证三角形AOC与三角形A′OC′全等，故刮雨刷AC扫过的面积等于扇形AOA′的面积减去扇形COC′的面积．

解答解：∵OA=OA′，OC=OC′，AC=A′C′
∴△AOC≌△A′OC′
∴刮雨刷AC扫过的面积=扇形AOA′的面积-扇形COC′的面积=$\frac{4{5}^{2}-{5}^{2}}{4}$×π=500π（cm²），
故答案为：500π．

点评本题主要考查了根据扇形面积公式计算扇形面积的能力，解题时注意利用面积相等将图形转化为熟悉的面积．

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1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形ABC的顶点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，顶点B，C在x轴正半轴上，BC=8，将等边三角形ABC沿x轴正方向平移8个单位长度，得到△A′B′C′，线段A′C′的中点恰好又落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，则此时线段OC′的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐60°，那么第二次向右拐（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

30°

D．

150°

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19．问题发现：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DE∥AC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？
拓展探究：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明．
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6．某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．

分数（分）	人数（人）
68	4
78	7
80	3
88	5
90	10
96	6
100	5

（1）补全条形统计图；
（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；
（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？
（4）小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？

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16．在平面直角坐标系内，点P（2m+4，m-2）不可能在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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1．

如图，在锐角三角形ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，延长AC至点E，使CE=a，连接BE．
（1）求证：2∠E=∠ACB；
（2）已知tanE=m（m≠1），求tan∠ACB；并由此求tan15°；
（3）若a，b，c满足λb=a+c，其中λ为正常数，求tanE•tan（$\frac{1}{2}$∠BAC）的值．

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18．在直角坐标系xOy中，直线l：y=（$\sqrt{3}$-2）x+2交y轴于点A，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，得到OB，点C是直线l上的一点，若有OA=OB=BC，且OC恰好将四边形OACB分成两个等腰三角形，则∠ACB的度数为90°或135°．

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19．