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    如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG．求证：BE=DG

     

     

    证明见解析

    【解析】

    试题分析：由已知可知BC＝DC，EC＝GC，∠BCD＝∠ECG＝90°，进而可得∠BCE＝∠DCG，利用SAS即可证明得

    试题解析：∵四边形ABCD和ECGF是正方形，

    ∴BC＝DC，EC＝GC，∠BCD＝∠ECG＝90°

    ∴∠BCD－∠ECD＝∠ECG－∠ECD.

    即：∠BCE＝∠DCG

    ∴△BCE≌△DCG（SAS ).

    ∴BE＝DG

    考点：1、正方形的性质；2、三角形全等的判定

     

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