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15.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图,观察下面的杨辉三角:

按照前面的规律,则(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5

分析 观察图形,找出二项式系数与杨辉三角之间的关系,即可得出(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5,此题得解.

解答 解:观察图形,可知:(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5
故答案为:1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5

点评 本题考查了完全平方公式以及规律型中数字的变化,观察图形,找出二项式系数与杨辉三角之间的关系是解题的关键.

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