Question

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天，学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务，三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务。
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围。

Answer 1

解：⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：，
解这个方程得：x=30，
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60，
答：A队原来平均每天维修课桌60张；
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，
施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），
从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）
根据题意得：3（2x+2x+x+150）≤660≤4（2x+2x+x+150），
解这个不等式组得：3≤x≤14，
∴6≤2x≤28，
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28。