Question

【题目】小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2（千米）与所用时间x（小时）的关系．

（1）写出y1、y2与x的关系式：______，_______；

（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．

（3）试求出A、B两地之间的距离．

（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣5x+20，y2＝3x；（2）经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇；（3）AB两地之间的距离为20千米；（4）出发2小时或3小时小东、小明相距4千米．

【解析】

（1）设y1＝k1x+b，y2=k2x，利用待定系数法求出k1、b、k2的值即可得答案；

（2）根据题意表示出交点P所表示的实际意义即可；

（3）把x=0代入y1解析式求出y1的值即可得答案；

（4）根据路程=速度×时间可求出两人速度，分相遇前相距4千米和相遇后相距4千米两种情况，分别求出时间即可；

（1）设y1＝k1x+b，根据题意得：，

解得：，

∴y1＝﹣5x+20，

设y2＝k2x，根据题意得：2.5k2＝7.5，

解得：k2＝3，

∴y2＝3x．

故答案为：y1＝﹣5x+20，y2＝3x．

（2）交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．

（3）y1＝﹣5x+20，当x＝0时，y1＝20．

∴AB两地之间的距离为20千米．

（4）由图象可知：小东的速度为20÷4=5（千米/小时），

小明的速度为7.5÷2.5=3（千米/小时），

当相遇前相距4千米时，(20-4)÷(5+3)=2(小时)，

当相遇后相距4千米时，（20+4）÷（5+3）=3（小时），

答：出发2小时或3小时小东、小明相距4千米．