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    12．若|m-4|与n2-8n+16互为相反数，把多项式a2+4b2-mab-n因式分解．

    分析 根据|m-4|与n2-8n+16互为相反数，得到|m-4|+n2-8n+16=0，求得m=4，n=4，代入代数式进行分解因式即刻得到结论．

    解答 解：∵|m-4|与n2-8n+16互为相反数，
    ∴|m-4|+n2-8n+16=0，
    ∴|m-4|+（n-4）2=0，
    ∴m-4=0，n-4=0，
    ∴m=4，n=4，
    ∴a2+4b2-mab-n=a2+4b2-4ab-4=（a2+4b2-4ab）-4=（a-2b）2-22=（a-2b+2）（a-2b-2）．

    点评 此题主要考查了非负数的性质，分组分解法-分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．（a-1）（a+1）（a2+1）-（a4+1）的值是（　　）
    A．-2a2B．0C．-2D．-1

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    3．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MN∥AB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有实数根，则m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．
    （1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；
    （2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，点E为边AB上一点，AB=3AE=3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，设运动时间为t秒．
    （1）求证四边形ABCD是平行四边形；
    （2）当△BEP为等腰三角形时，求t2-31t的值；
    （3）当t=4时，把△ABP沿直线AP翻折，得到△AFP，求△AFP与?ABCD重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上的一动点（不与A，B重合），点F是BC上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF=90°．
    （1）求证：$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
    （2）试判断△OGH的形状，并说明理由；
    （3）随着点E位置的变化，四边形OGBH的面积是否发生变化？请说明理由．

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    1．某商店销售一批服装，每件赢利10元时，平均每天可售出800件，经市场调查发现：
    （1）若为了尽快减少库存，商店采取降低价格策略，则每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出300件；
    （2）若要提升价格，每件衬衫每涨价5元，平均每天销售量将减少100件，根据总部要求商店平均每天要赢利12000元，该商店可以采取哪些措施达到目的？

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    2．计算：
    （1）3+（-1）+（-3）+1-4
    （2）-12x+6y+10x-y．

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