在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图。
(1)若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形,则顶点A1的坐标为( , );
(2)在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形;
(3)在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形,并求出变换后图形的周长等于______;若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍,试猜想变换后图形的周长等于______。
(1)A1 (-3,-4) (2)△AOB关于y轴对称的图形为
(3)图形为
△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形周长等于32; △AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍后的图形周长等于16n
解析试题分析:(1)观察图形可得A(3,4),若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形,那么A、A1
也关于原点对称,所以A1 (-3,-4) (关于原点对称的两点的横纵坐标都互为相反数)
(2)A点关于y轴的对称点是D,B点关于y轴的对称点是B1
所以△AOB关于y轴对称的图形为
(3)在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形为
△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形周长等于32; △AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍后的图形周长等于16n
考点:中心对称图形,轴对称图形
点评:本题考察轴对称图形,中心对称图形,要求考生掌握中心对称图形,轴对称图形概念,并会根据概念来作一个图形的轴对称图形
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