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    如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（     ）
    A．19:2B．9:1C．8:1D．7:1
    B

    试题分析：解：根据题意，在平行四边形ABCD中，易得△BO3E∽△DO3F
    ∴BE：FD=3：1
    ∵△BO1E∽△DO1A ∴BE：AD=1：3
    ∴AD：DF=9：1
    ∴AF：DF=（AD-FD）：DF=（9-1）：1=8：1
    点评：本题难度中等，考查了平行四边形的性质，对边相等．利用相似三角形三边成比例列式，求解即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（　　）
    A．2cmB．3cmC．2.5cmD．cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
    如图，在筝形中，，，，相交于点，

    （1）求证：①；
    ②，；
    （2）如果，，求筝形的面积．（8分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．


    （1）理解与作图：在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．
    （2）计算与猜想：求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？
    （3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，∥，，,，
     =，点在上，=4.

    （1）线段=   　  ；
    （2）试判断△的形状，并说明理由；
    （3）现有一动点在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒（＞0）.问是否存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由.

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