Question

6、已知a＜-1，点（a-1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

y₁＞y₂＞y₃

．

Answer 1

分析：抛物线y=x²的对称轴为y轴，即直线x=0，图象开口向上，当a＜-1时，a-1＜a＜a+1＜0，在对称轴左边，y随x的增大而减小，由此可判断y₁，y₂，y₃的大小关系．

解答：解：∵当a＜-1时，a-1＜a＜a+1＜0，
而抛物线y=x²的对称轴为直线x=0，开口向上，
∴三点都在对称轴的左边，y随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故本题答案为：y₁＞y₂＞y₃．

点评：本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．