Question

数轴上的点A表示-2，将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位得到点C，再把点C绕点A旋转180°得到点D，则AD的长为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转,坐标与图形变化-平移

专题：数形结合

分析：根据数轴表示数的方法得到点B表示的数为1或-5，然后分类讨论：当点B表示的数为1时，根据平移的性质，把点B向右平移5个单位得到的C点表示的数为-4，所以AC=2，然后根据旋转的性质得到AD=AC=2；当点B表示的数为-5时，同样得到AD=2．

解答：解：∵数轴上的点A表示-2，数轴上点B到点A的距离为3，
∴点B表示的数为1或-5，
当点B表示的数为1时，把点B向右平移5个单位得到点C，则C点表示的数为6，所以AC=6-（-2）=8，
∵把点C绕点A旋转180°得到点D，
∴AD=AC=8；
当点B表示的数为-5时，把点B向右平移5个单位得到点C，则C点表示的数为0，所以AC=0-（-2）=2，
∵把点C绕点A旋转180°得到点D，
∴AD=AC=2．
故答案为：8或2．

点评：本题考查了坐标与图象变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查来哦坐标与图形变化-平移．