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    18．如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长？

    分析 根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=$\frac{1}{2}$AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，然后求出AC，再用勾股定理即可．

    解答 解：在矩形ABCD中，OA=OB=$\frac{1}{2}$AC，
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=AB=2，
    ∴AC=2OA=2×2=4．
    在Rt△ABC中，根据勾股定理得，BC=2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键．

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    12．当x=-5时，二次根式$\sqrt{1-3x}$的值为4．

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    13．下列说法正确的是（　　）
    A．2a2-a2+ab2的次数是2次B．$\frac{{2{x^2}}}{x}$是分式
    C．$\frac{a-1}{a+1}=-1$D．$\frac{{{a^2}-ab}}{{{b^2}-ab}}$=$\frac{a^2}{b^2}$

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    3．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：
    ①AH=DF；
    ②∠AEF=45°；
    ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，
    其中正确的结论有（　　）
    A．①B．①②C．①③D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形，求：
    （1）AD的长度；
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
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    （2）开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．AC为平行四边形对角线，过C分别作AD垂线，垂足为E、F，求证：AB•AE+AD•AF=AC2．

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