【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边AB上求作一点P,使PC=PB,并连接PC;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)当AC=3,BC=4时,△ACP的周长= ;
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【题目】已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC点D,交AB于点E,过点A作AF∥CE交直线DE于点F.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?请说明理由.
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【题目】点A的坐标是A(x,y),从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值,再从余下的两个数中任取一个数作为y的值.则点A落在直线y=﹣x+5与直线y=x及y轴所围成的封闭区域内(含边界)的概率是_____.
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【题目】用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD.则正方形ABCD的面积为____________(用含a,b的代数式表示).
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【题目】为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀;良好
;及格
;不及格
,并绘制成以下两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______;
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)和点B(2,3),过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tan∠CAO=.
(1)求这条抛物线的表达式及对称轴;
(2)联结AB、BC,求∠ABC的正切值;
(3)若点D在x轴下方的对称轴上,当S△DBC=S△ADC时,求点D的坐标.
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【题目】鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设,越来越多的游客慕名而来,感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”,市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量,绘制了如下尚不完整的统计图;
根据以上信息解答下列问题:
(1)2016年7月份,鄂尔多斯市共接待游客 万人,扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图;
(2)预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游,通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数;
(3)甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游,若这三个景点分别记作a、b、c,请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率.
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【题目】某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动,为了了解学生们对这些项目的选择意向,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1、图2,请结合图中的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求扇形的圆心角的度数;
(4)某班喜欢“跑步”的学生有4名,其中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中选取2名,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性的概率。
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