已知:如图.在⊙O中.直径AB的长为10.弦AC的长为6.∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．

∵⊙O直径AB为10，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为6，
∴BC=

AB2-AC2

102-62

=8，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴

，
∴AD=BD，
∴AD=BD=5

．
故BC=8，BD=5

．

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C．60°

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．
（1）求EM的长；
（2）求sin∠EOB的值．

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我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．
例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
（1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
（2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
（3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是