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2.经过⊙O内已知点A作弦,使所作的弦被点A平分.

分析 连接OA,并延长OA至Q,使AQ=OA,作OQ的垂直平分线,根据垂径定理可知,点A是弦BC的中点.

解答 解:(1)连接OA,并延长OA至Q,使AQ=OA,
(2)作OQ的垂直平分线,交⊙O于B、C两点;
弦BC即为所求,如图所示.

点评 本题通过作图考查了垂径定理,解答本题需仔细分析图形.对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列①经过圆心,②垂直于弦,③平分弦(弦不是直径),④平分弦所对的优弧,⑤平分弦所对的劣弧,五个条件中的任何两个,那么也就具备其他三个.

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