Question

如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（ ）

A．2
B．3
C．2
D．2

Answer 1

【答案】分析：连接OB，由题意，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，根据垂径定理可知，BD=4，OB=OC=OD+DC=OD+2，在Rt△OBD中，根据勾股定理OB²=BD²+OD²，即可解出OD的长度．
解答：解：连接OB，
由已知，OC⊥AB，且AB=8，
根据垂径定理可知，BD=4，
在Rt△OBD中，OB=OC=OD+DC=OD+2，
BD=4，由勾股定理：
OB²=BD²+OD²，
解得，OD=3
故答案选B．
点评：主要考查了垂径定理的使用和解直角三角形的知识．