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    如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的有（　　）

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    A．1个B．2个C．3个D．4个
    ∵△BDE是△ABC平移过去的，且A、D三点一线，∴AD∥CE，AC∥BE，∴四边形ABEC为平行四边形，故①命题正确；
    ∵AB=BD，且AB=BC，∴AB=BD=DE=EC=BC，即四边形BDEC为菱形，故②命题正确；
    ∵菱形对角线垂直，∴BE⊥CD，∵AC∥BE∴AC⊥CD，故③命题正确；
    ∵菱形的对角线即角平分线，且四边形BDEC为菱形，∴DC为∠BDE的角平分线，故④命题正确．
    故正确的命题为4个，
    故选D．
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    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    A．1个
    B．2个
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