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    如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.
    .

    试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.
    ∵AE：BE=4：3，∴BE：AB=3：7. ∴BE：CD=3：7.
    ∵AB∥CD，∴△BEF∽△DCF.
    ∴BF：DF=BE：CD=3：7，即2：DF=3：7. ∴DF=.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连结并延长交的延长线于点

    （1）求证：△ABE∽△DEF；
    （2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    （1）画出位似中心点O；
    （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
    （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）
    A．11B．10C．9D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：

    ①AG:AD=1:2； ②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3，
    其中正确的是（       ）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是线段的黄金分割点，＞，且，则　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【   】
    A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

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