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    7．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点P（3，3），点Q在坐标轴上，△POQ是等腰三角形，则满足条件的Q共有8个．

    分析 根据勾股定理求出OP的长度，然后分OP是底边与腰两种情况求解．

    解答 解：∵点P（3，3），
    ∴OP=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$．
    当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，3）（0，3$\sqrt{2}$） （0，6）（0，-3$\sqrt{2}$）；
    当点Q在x轴上时，Q点的坐标分别为（3，0）（-3$\sqrt{2}$，0）（6，0）（3$\sqrt{2}$，0）．
    所以共有8个，
    故答案为：8．

    点评 此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用勾股定理求出OP的长，此题难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点，G为EF的中点，连接CG并延长线交直线AB于点H．
    （1）若E在边AC上，则CG与GH的数量关系为相等；
    （2）若E在边CA的延长线上时，请画出图形，并判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若AE=6，CH=13，则边BC=6$+\sqrt{133}$或$\sqrt{133}$-6（直接写出结果，不要说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．一个矩形苗圃，一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，墙长为14米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．求：
    （1）求面积y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
    （2）x为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
    （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．用适当的方法解下列方程
    （1）（x+3）2-25=0
    （2）2x2+4x+1=0
    （3）3（x-2）2=x（x-2）
    （4）（x+1）（x+8）=-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．学校游泳池盛满水2400m3，出水管每分钟可放水30m3，打开出水管，一直到放尽为止，求游泳池内水量w（m3）与放水时间t（min）的函数关系式，写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我们知道（$\sqrt{13}$+3）（$\sqrt{13}$-3）=$（\sqrt{13}）^{2}$-32=13-9=4，因此将$\frac{1}{\sqrt{13}+3}$的分子，分母同时乘以“$\sqrt{13}-3$”，分母变成了4，即$\frac{1}{\sqrt{13}+3}$=$\frac{\sqrt{13}-3}{（\sqrt{13}+3）（\sqrt{13}-3）}$=$\frac{\sqrt{13}-3}{4}$
    根据上述材料，请化简，$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2013}}$$+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2015}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．
    （2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．长方体有8个顶点，有6个面，有12条棱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒．设风的速度是x米/分，则所列方程为（　　）
    A．15（50+x）=18.2（50-x）B．15（50-x）=18.2（50+x）C．15（50+x）=$\frac{55}{3}$（50-x）D．15（50-x）=$\frac{55}{3}$（50+x）

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