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    6．如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b．

    分析 根据∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，即可得出∠2=∠3，依据“同位角相等，两直线平行”即可得出a∥b．

    解答 解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，
    ∴∠2=∠3，
    ∴a∥b．

    点评 本题考查了平行线的判定，解题的关键是找出∠2=∠3．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出相等（或互补）的角是关键．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km．
    （1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是5h，最长时间是10h．
    （2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．
    （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．分解因式：
    （1）a2x2-ax
    （2）-14abc-7ab+49ab2c．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AC=8，求BD的长和菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列各式：$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；…，…，
    （1）猜想它的规律，把$\frac{1}{n（n+1）}$表示出来
    （2）用你得到的规律，计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，并求出当n=24时代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑，如图，该地有A，B两个区域的农田需要灌溉，为解决该区域农田缺水问题，该地政府部门准备修建一个蓄水池E．
    （1）MN是一条河流，该地政府部门决定将河流内水引入到蓄水池E中，请在图中画出铺设的水管EF，且使得EF的长度最短；
    （2）CD是一条公路，该地政府部门决定从A，B两个区域的农田到公路CD修两条路，以方便农民行走，请你在图中分别画出A，B两个区域的农田到公路CD的最短距离AP和BQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5$\sqrt{2}$，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$mB．5mC．$\frac{5}{2}$mD．10m

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
    （1）小明全家在旅游景点游玩了4小时．
    （2）返程途中小汽车的速度是每小时60千米，小明全家到家时的时间是17时．
    （3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在9时加油．（加油所用时间忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，2）、B（4，5）、C（-2，-1）．
    （1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C，求△ABC的面积；
    （2）x轴上是否存在点P，使△ACP的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使△ACQ的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；
    （3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x′轴，向右的方向为x′轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y′轴，向上的方向为y′轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．

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