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    如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面积．
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    ∵S△ABC=
    1
    2
    BC?AD=120cm2，BC=20cm，
    ∴AD=12cm，又AM=6cm，
    ∴MD=6cm，M为AD的中点，
    由矩形性质可知，EH∥FG，
    ∴EH∥BC，
    ∴△ABD∽△AEM，△ACD∽△AHM，
    ∴
    EM
    BD
    =
    AM
    AD
    = 
    MH
    DC
    =
    1
    2
    ，
    ∴EH=EM+MH=
    1
    2
    （BD+DC）=
    1
    2
    BC=10cm，
    ∴矩形的面积S=EH?HG=EH?MD=60cm2．
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