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    精英家教网如图，A、B、C为同一直线上顺次三点，M、N分别是AB、BC的中点，则AC=
     
     MN．
    分析：由M、N分别是AB、BC的中点，AB=2AM，BC=2BN，又有AM+BN=
    1
    2
    AC    ，从而解得．
    解答：解：∵M、N分别是AB、BC的中点，
    ∴AB=2AM=MB，BC=2BN=NC，
    又∵AM+BN=
    1
    2
    AC    ，
    ∴AC=2（AM+BN）=2MN，
    故填2．
    点评：本题考查了两点的距离，把线段集中到所求线段上，从而解的，这样的题目，要求学生要思维灵活．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
       李老师提出一个问题：“已知：如图1，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D，使构成的△ABD唯一确定，试确定线段BD的取值范围．”
       小明同学说出了自己的解题思路：以点B为圆心，以m为半径画圆（如图2所示），D为⊙B与射线AC的交点（不与点A重合），连结BD，所以，当BD=m时，构成的△ABD是唯一确定的．
        李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面．”

    对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•拱墅区一模）如图，以△ABC的各边为边，在BC的同侧分别作三个正五边形．它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD，试探究：
    （1）四边形ADEF是什么四边形？
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（不需证明）
    （3）四边形ADEF一定存在吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的各边为一边向BC的同侧作正△ABD、正△BCF、正△ACE，若∠BAC=150°，求证：四边形AEFD为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知点C为线段AB上一点，CB＞CA，分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
    （1）说明AE=DB的理由．
    （2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度数．
    （3）将图1中的△ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB与α有何数量关系（用含α的代数式表示）？试说明理由．

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