Question

14．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；    ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正确的是①②④．（填写序号）

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①在同一个平面内如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； 
   ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
   ③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；
　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，
故答案为：①②④．

点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．