分析 可以选①②或①④或②④,根据菱形的判定方法一一判断即可.
解答 解:方法一:选①②.
∵OB=OD,OC=OE,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∵AB=AD,OB=OD,
∴AO⊥BD,即EC⊥BD,
∴平行四边形BCDE是菱形.,
方法二:选①④.
∵OB=OD,OC=OE,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴BC∥DE,
∴∠CBD=∠BDE,
∵∠CBD=∠EBD,
∴∠BDE=∠EBD,
∴BE=DE,
∴平行四边形BCDE是菱形.
方法三:选②④.
解法一:∵AB=AD,OB=OD,
∴AO⊥BD,即EC⊥BD,
∴∠BOC=∠BOE=90°,
∵∠CBD=∠EBD,BO=BO,
∴△BOC≌△BOE,
∴OE=OC,
又∵OB=OD,
∴四边形BCDE是平行四边形,
又∵EC⊥BD,
∴平行四边形BCDE是菱形.
解法二:∵AB=AD,OB=OD,
∴AO⊥BD,即EC⊥BD,
∴EC垂直平分BD,
∴BE=DE,BC=DC,
∵∠BOC=∠BOE=90°,∠CBD=∠EBD,BO=BO,
∴△BOC≌△BOE,
∴BE=BC,
∴BE=DE=BC=DC,
∴四边形BCDE是菱形.
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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项目类型 | 频数 | 频率 |
书法类 | 18 | a |
围棋类 | 14 | 0.28 |
喜剧类 | 8 | 0.16 |
国画类 | b | 0.20 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
尺寸(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
学生人数(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
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